公司执有商标是指商标注册人是公司名义，商标的所有人就法人。个体持有商标是注册人是个体工商户，主体还是个人的。
个人持有是最好理解了，就是注册人是自然人，不过我国自2009年开始以个人名义报商标注册需要附带与注册商标项目相符的个体工商户执照才能有申请资格。
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